[재료역학]8장.부정정보, 보속의 응력

부정정보를 빼먹었었네..

 

부정정보라는 것은 정역학적으로 해석할 수 없는것을 뜻한다.

즉 정역학에서는 힘의 평형과 모멘트의 평형이라는 두 공식을 통해 미지수값을 찾아냈는데,

미지수 방정식이 3개가 넘어가 버리면 위 두개의 식을 사용해도 구할수가 없다. 

즉 정정보가 아니다해서 부정정보라고 이름을 붙인것이다.

 

그렇다면 이건 어떻게 구해야 할까?

그냥 다른 방정식도 적용시키면 된다.

'지지단에서 처짐량은 0이다' 을 가장 많이 썻던 것 같다. 

그 외에도 찾아보면 집어넣을게 많겠지만 복잡하니 미지수 따라서 적당히 넣으면 된다.

그리고 기사수준에서는 사실 이런 이론적인것을 넣어 유도하기 보단 그냥 공식외우기라서 

한번정도만 유도해보고 값을 외우고 넘어가는것이 편할 것이다. 

기사실기장에서 유도하면서 풀어, 재료역학 만점받고 나머진 못풀어서 과락으로 탈락하는 상황이 발생하지 않길 바란다.

 

 

어쨋든 다음으로 보속의 응력을 보자.

 

보(beam)속의 응력, 보 내부를 찬찬히 들여다 보자는거다.

 

길쭉한 지우개에 물풀을 막 바르고 모래를 골고루 붙여보자.

그리고 길쭉한 지우개를 양끝을 잡고 아래로 굽혀보자, U자형과 같이

그럼 위에 부분들은 모래들이 서로 맞닿고 오밀조밀하게 모일 것이고, 아래부분은 모래들이 더 멀어질 것이다.

 

즉 위에는 수축, 아래는 팽창이다.

이것만 알면 충분하고

 

다음공식은 예전에 포스팅하면서 쓴 것인데,

모멘트=시그마*단면계수다.

토크=타우*극단면계수와 비슷한 형태이므로 세트로 외워두자.

 

타우=FQ/BI 이것도 말했던 것 같은데. Q는 단면1차모멘트로 구하려면 피곤하다.

 

그냥 최대전단응력으로 네모단면에서는 3/2*F/A 원형단면은 4/3*F/A를 외우도록 하자.

이거는 유도를 생략하겠다. 예전에 하다가 좀 길었던것 같아서 귀찮다.

 

 

다음공식은 굽힘과 비틀림을 동시에 받고 있을때 축의 직경이다.

 

Me=1/2(M+root(M^2+T^2)) 이런 식 이있다 Me는 상당굽힘모멘트로

필답형에서 많이 보겠지만 상당이라는 말이 들어가면 다른 값도 고려해줬다고 생각하면 된다.

즉 그냥 굽힘모멘트가 아니라 토크까지 고려하여 더욱 모멘트가 가산된 계산식이라고 생각하면 된다.

 

Te=root(M^2+T^2)으로 Te도 마찬가지로 상당 비틀림 모멘트이다.

 

아마 필답형에서 많이 활용할 것이며, 주로 축의 직경을 구할때 많이 써먹는다. 

 

축의 직경이 클수록 보가 단단해진다. 근데 무작정 크게하면 재료의 소모나 동력전달에 있어서 문제가 발생할 수 있다.

 

엔지니어들이 안전율을 정하고, 이론적인 강도를 고려하여 축의 직경을 적당히 선정하는 것이다.

 

이런 거시적인 관점을 가지고 접근하면 조금이라도 재미와 의미를 부여하고 공부를 할 수 있을것이라 생각한다. 

 

이상으로 포스팅을 마치겠다.