[재료역학]6장.비틀림

목차

1. 원형 단면 봉의 비틀림

2. 축의 비틀림

3. 코일스프링의 비틀림

 

 

1. 원형 단면 봉의 비틀림

벽에 박아놓은 봉재(원기둥형태)를 손으로 잡고 돌려보자.

봉재말고 그냥 동그란 지우개를 벽에 박아놓고 돌려보자.

 

그럼 지우개가 비틀어지겠지요.

이게 비틀림 개념이다.

 

그리고 에너지 차원으로 보자면 T(토크)이다

토크는 접선방향의 힘 * 길이이다. 

렌치로 너트를 돌릴때를 생각해보자.

렌치를 누르는 힘의 방향은 너트의 접선방향이겠지, 그리고 렌치의 길이가 짧으면 돌리기 힘들고 길면 돌리기 쉽겠죠

 

그리고 재료역학적으로 볼때 비틀어지는 면에서는 평행한 방향으로 힘을 받는다.

이것이 뭘까 바로 전단응력발생을 말한다.

 

T=F*L=t*Zp (t: 전단응력, Zp: 극단면계수)

이렇게 알고 있으면 된다.

 

Q. 근데 F*L은 모멘트도 해당하지 않나요?

A. 맞습니다. 단위상으로는 같습니다. 추후에 배우겠지만 M=F*L=시그마*Z로 위의 식과 비슷하게 도출됩니다.

 

 

이제 비틀림각을 들어가보자.

 

지우개를 돌리는 예로 돌아가서 지우개의 외곽 모서리에 점을 하나 찍고 돌린다.

그럼 콤파스 돌아가는것 마냥 비틀려지겠지요 이게 비틀림 각이다. 

 

비틀림각=(T*L)/(G*Ip) [rad] ,G: 전단탄성계수

사실 이 식은 T=t*Zp에서 도출된다. 

기존에 배운 내용을 대입하다보면 자연스럽게 나오며, 한가지 주의할점은 전단변형률을 세타로 취급해야한다는 것이다.

이 부분은 따로 다루진 않았었는데, 지금 간단히 팁을 알려주자면

tan세타에서 이 세타가 극히 작으면 tan세타=세타 이렇게 취급한다는 개념을 알면 도출이 가능하다.

 

 

2. 축의 비틀림

 

위와 다를건 없다. 이 파트에선 동력을 다루게 되는데

 

H=T*w (w:오메가, 각속도) 

w=(pi*d*N)/60 (N: Revolusion Per Minute, Rpm)

 

위 식에서 다 도출된다고 보면 된다. 

필답형과도 많이 연계되는 식이므로 필히 알고 가도록 하자.

 

 

 

3. 코일스프링의 비틀림

 

t=K*(16*P*R)/(pi*d^3)

사실 위식은 필답형에서 써먹는 것이다. 

K는 왈의 응력수정계수이며 자세한 식은 나중에 보도록 하고,

T=t*Zp에 각각 대입한 후 수정계수만 넣으면 위에 식이 나온다.

 

아 왤캐 쓸게 많지.. 요새 야근을 해서그런가 피곤하네..

비틀림각, 처짐량, 탄성변형에너지(기존에 다뤘다) 등은 생략하도록 하겠다.

 

이상으로 포스팅을 마치며 생략한 부분은 나중에 다른 단원에서 개념이 나오면 설명하도록 하겠다.