[재료역학]9장.기둥(단주, 장주, 좌굴)

기둥은 단주와 장주로 나뉜다.

단주는 짧고 장주는 길다 이걸 나누는 기준이 있었는데 기억이 안난다. 

중요하지 않고 잘 나오지도 않기 때문에 기억이 안나는 것이다.

공기업 기출풀때 잠깐 외웠었나 했던것 같다.

 

여하튼 단주와 장주를 왜 나누었냐면 해석을 다르게 하기 때문이다.

 

단주는 길이가 짧다고 생각하여 좌굴을 고려하지 않으며, 장주는 좌굴만 생각하여 푼다.

 

여기서 좌굴이란 무엇이냐?

플라스틱 30cm 자를 세워놓고 위에서 누르면 굽어진다.

이것이 좌굴(buckling)이다.

 

우리가 재료역학에서 수직응력을 생각할 때, 면의 수직방향으로 힘을 가하면 압축응력이 발생하기 마련이다.

하지만 실생활에서 느끼듯 긴 기둥같은 형태에서 누르면 그렇지 않다.

그 이유는 수직방향의 힘을 준다고 하더라도 정확히 질량중심점으로 힘이 가해지지 않을 뿐더러,

재료의 밀도차에 의해 내력의 차이도 생기기 때문에 결국 어느 한쪽으로 기울어진다.

이것이 좌굴이 발생하는 원리이다.

 

여하튼 첫 번째로 단주를 살펴보자.

 

단주의 최대응력= P/A+M/Z 이다. 

P/A는 그냥 응력이고 M/Z는 M=시그마*단면계수에서 나온식이다.

그림을 보자.

 

출처: 구글

그림과 같이 도심(질량중심)에서 멀어진 곳에서 힘을 주면 그네에 앉은것처럼 왼쪽은 모멘트에 의해 위로 올라가려하고 

우측은 더 내려가려한다.

 

즉 공식은 단순하게 수직응력을 고려하고 모멘트에 의해 상쇄되거나 강화되는 응력을 고려해주는 식인것이다.

 

Q. 일반 보에서는 왜 윗식을 적용하지 않나요?

A. 다 질량중심으로 힘을 준다고 생각합니다. 단주에서는 편심하중으로 다루고 심화학습이라고 생각합시다.

 

 

그 다음 핵심구간에 대해서 알아보자.

 

그네에서 가벼운 사람이 더 멀리 앉아있는 것처럼, 하중이 중심에서 멀어질수록 모멘트 값도 커지기 마련이다.

이 모멘트값이 더욱 커지면 기존의 수직응력(P/A)보다 값이 커져서 오히려 인장응력이 발생하는 구간이 생긴다.

 

여기서 핵심구간이란 인장응력이 발생하지 않는 범위를 말한다.

 

사각형 단면은 h/6 범위 내에 하중이 가해지면 인장응력은 없다.

원형 단면은 d/8 범위 내에 하중이 가해지면 인장응력이 없다.

이 말은 반대로 저 위의 범위를 벗어나면 모멘트에 의해 인장응력 발생구간이 생긴다는 것을 뜻한다.

 

Q. 저 값이 어떻게 나왔나여?

A. 유도해보세요. 공식대로 하면 나옵니다.

 

 

이제 장주를 알아보자.

 

장주는 도입부에서 말햇듯이 좌굴을 다룬다.

 

좌굴에서는 임계하중, 임계응력 개념을 다루는데 임계라는 것은 critical에서 주로 따오는 것으로 마지막 값이라고 생각하면 된다.

 

그럼 뭐의 마지막일까? 바로 임계점을 넘어가면 좌굴이 된다는 뜻이다.

 

30cm 플라스틱 자를 세워놓고 살짝 누르면 좌굴이 안된다. 어느정도 힘을 줘야하고 좌굴이 될랑말랑 할때 그 힘의 정도가 임계하중인것이다.

 

공식으로는 세장비, 임계하중, 임계응력, 단말계수 등이 있으며 단순 식의 나열이기 때문에 여기에 쓰진 않겠다.

각각의 공식을 외우기에 치중하기보단, 어떤 의미를 지니는지 이해하는 것이 나중에 면접까지 가져가기에 도움이 될것이다.

 

이상으로 포스팅을 마친다.